Постоя́нная Бо́льцмана (



или



) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в Международной системе единиц (СИ) равно

:

Дж/К^[1].

Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. Постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний. В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задаётся так, что постоянная Больцмана равна единице

.

Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро,



. Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях

.

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре



, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла,



. При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет



Дж, или 0, 013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в

.

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, Например, двухатомный газ имеет приблизительно пять степеней свободы

.

Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний



, соответствующих данному макроскопическому состоянию (Например, состоянию с заданной полной энергией

).

Коэффициент пропорциональности



и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (



) и макроскопическими состояниями (



), выражает центральную идею статистической механики

.

Let’s block ads! (Why?)

from Publication digest https://ift.tt/2LdVI62